В 1920-х годах в саксонском городе Пауза Альбертом Вайермюллером и его зятем Бертольдом Фойгтманом была основана фирма Weihermüller & Voigtmann, занимавшаяся производством чулок и женских галантерейных товаров. После второй мировой войны фирма переехала из советской оккупационной зоны в Байройт, где в 1951 году Вольфганг Вайермюллер и Гюнтер Фойгтман основали компанию WeCo. В 1964 году компания освоила выпуск бесшовных высокоэластичных компрессионных чулок и колготок с непокрытой уточной нитью. В 1986 году было основано ортопедическое подразделение, расширены программы производства бандажей и освоено производство ортезов. В 1991 году компания получила своё современное наименование «medi» (используется написание со строчной буквы). С 1994 года является производителем протезов В январе 2012 года компания приобрела тройсдорфского производителя ортопедических стелек Igli.